Paul veut remonter en une fois exactement 8 litres d'eau de la rivière en utilisant uniquement ses deux seaux dont l'un contient 7 litres et l'autre 5 litres.

    Comment peut-il faire?

On raconte que l'empereur Néron organisait chaque année un grand pique-nique dans la campagne romaine.Les partipants à ce pique-nique prenaient place dans des chars.

Au départ chaque char transportait le même nombre de passagers.

Une année, 10 des chars devinrent inutilisables à mi-chemin,si bien que chacun des chars restants dut prendre une personne de plus à son bord.

Au retour, 15 autres chars tombèrent en panne ,et il fallut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres véhicules.

Si bien que, à l'arrivée,chaque char contenait trois personnes de plus qu'au départ.

Combien y avait-il de chars au départ et combien y avait-il de participants au pique-nique?

   Un lièvre et une tortue s'entrainent sur un sentier autour d'une mare.Le lièvre met cinq minutes pour faire le tour de la mare et la tortue met une demi-heure (leurs vitesses sont constantes).

   Le lièvre vient de dépasser la tortue.

   Dans combien de temps la dépassera-t-il de nouveau?

     Monsieur et Madame Têtu vont faire une promenade avec leur chien Bobby.

     Chacun d'eux voulant lui-même le tenir en laisse,ils finissent par accrocher à Bobby deux laisses mesurant chacune 1m.

     Monsieur et Madame Têtu tiennent chacun une laisse et marchent toujours à 1m l'un de l'autre.

     Quelle est à chaque instant la surface dans laquelle le chien peut évoluer librement?

    Une écuyère et un cavalier entrent sur la piste du cirque, le cavalier l'emprunte vers la droite et l'écuyère vers la gauche. Quand ils se croisent,ils simulent avec leurs chevaux un pas de valse d'une durée de 12 secondes et continuent leurs trajets.

    Pour l'harmonie du spectacle,l'écuyère et le cavalier doivent sortir ensemble après avoir effectué leur dernier pas de valse,donc lorsqu'ils se retrouvent en même temps devant l'entrée de la piste.

      Sachant que,pris indépendamment,les chevaux font le tour de la piste , celui du cavalier en 40 secondes,l'autre en 60 secondes (les  vitesses sont constantes),le chef d'orchestre nous demande de calculer la durée minimale du morceau de musique qui accompagnera ce fameux numéro.

  Une tortue s'élance sur une piste de 10 mètres de long.Le jour,elle parcourt 1 mètre,la nuit,elle se repose.Seulement,voilà,la piste,en caoutchouc,s'étire toutes les nuits de 10 mètres.

   Ainsi,au deuxième matin,la tortue se retrouve à deux mètres du début de la piste,mais à 18 mètres de son extrémité.Lorsqu'elle s'endort le soir,il lui reste encore 17 mètres à parcourir.

  Et lorsqu'elle se réveille le matin suivant la piste a 30 mètres de long,dont plus de 25 mètres sont devant elle!

  La tortue arrivera-t-elle au bout de la piste?

  Si oui,en combien de temps?