JEUX MATHÉMATIQUES ET LOGIQUES


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EXERCICE 7

Le mur de Berlin

 

difficulté: ♣

 

     1989: Le mur de Berlin s'effondre. Dans une joyeuse effervescence, Hans et Klaus s'apprêtent à démanteler le fragment de mur qui sépare depuis près de 40 ans leurs pavillons. En cet endroit l'ouvrage est constitué de trois pans en béton rigoureusement identiques.Les deux camarades s'activent et à deux,ils réduisent en miettes le premier pan de mur en 8 heures. Après quoi ils décident que chacun détruira seul l'un des deux pans restants.Hans démolit le sien en 10 heures.Il s'apprête à déboucher une vieille bouteille de schnaps et à inviter Klaus à la vider avec lui,mais il s'aperçoit que son nouvel ami n'a pas fini son travail...

       Combien de temps ce lambin de Klaus mettra-t-il donc à démolir son pan de mur? On suppose évidemment que les deux amis travaillent toujours à la même vitesse.


corrigé ex 7
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EXERCICE 8

LES CHAPEAUX

 

difficulté: ♣♣

       Cet exercice ne demande aucune connaissance mathématique.

 

Deux chapeaux blancs et trois chapeaux noirs sont placés dans une boîte.On place trois de ces chapeaux choisis au hasard sur les têtes de trois personnes de telle sorte qu'aucune des trois personnes ne voie la couleur de son chapeau mais voie le chapeau des deux autres.La boîte étant fermée,elles savent seulement qu'il y avait en tout 5 chapeaux dont 3 noirs et 2 blancs.

Le hasard veut qu'elles aient toutes un chapeau noir.

 

On leur pose alors la question suivante: "de quelle couleur est votre chapeau?"

La première dit: "je ne sais pas"

La deuxième dit: "je ne sais pas non plus"

 

Que dit la troisième?

    "je ne sais pas"  ou  "j'ai un chapeau blanc"  ou  "j'ai un chapeau noir"?

 

réponse                                                 corrigé

 

EXERCICE 9

Les louis d'or de Grand'mère

 

difficulté: ♣♣

 

      Grand'mère possède un coffre rempli de pièces d'or qu'elle conserve précieusement pour les partager plus tard entre tous ses petits-enfants. Voici ce qu'elle nous dit:

    "Si je partage le nombre de mes pièces en 2,il m'en reste une.

      Si je le partage en 3,il m'en reste deux.

      Si je le partage en 4,il m'en reste trois.

      Si je le partage en 5,il m'en reste quatre.

      Si je le partage en 6,il m'en reste cinq.

      Si je le partage en 7,il m'en reste six.

      Si je le partage en 8,il m'en reste sept.

      Si je le partage en 9,il m'en reste huit."

Grand'mère qui est bonne en Mathématiques nous précise qu'elle possède moins de 3000 pièces d'or.

 

        Combien Grand'mère possède-t-elle de pièces d'or?


réponse                                                     corrigé

 

EXERCICE 10

 

LA MOUCHE ET L'ARAIGNÉE


 

difficulté: ♣♣♣♣

 

 

 

  Drame dans un hangar!Dans l'immense local parallélépipédique de 30mètres de long et de 12m sur 12m (pour les deux murs carrés),se trouvent une mouche et une araignée.L'araignée se tient à l'affût,à un mètre au-dessus du sol,au milieu d'un mur carré. La mouche est aux aguets,à un mètre sous le plafond,au milieu du mur opposé.

     La mouche voudrait dormir.Comme elle a passé son enfance dans une classe de Math Sup du lycée Henri IV,elle raisonne ainsi:" Si l'araignée descend à la verticale jusqu'au sol,elle parcourra 1 mètre. Après quoi, elle franchira 30 mètres sur le plancher,pour arriver juste 11 mètres en dessous de moi. Au plus court,elle doit donc parcourir 42 mètres. Je sais qu'elle se déplace à 1 mètre par seconde et uniquement sur les parois; il lui faudra donc au mieux 42 secondes pour m'atteindre. Je vais dormir en réglant mon horloge biologique sur 41 secondes, ce qui me laisse une sécurité suffisante"...Et la mouche s'endort. L'araignée qui a passé sa jeunesse (studieuse) dans une classe de Math Spé, au lycée Louis Le Grand,la dévore avant qu'elle ait le temps d'ouvrir ses jolis yeux à facettes...

    Par où fichtre est passée l'araignée? Et en combien de temps a-t-elle atteint la mouche?

 

 

                              indication

Comment trouver le plus court chemin entre deux points sur un parallélépipède?L'astuce qui conduit à la solution consiste à développer le volume pour obtenir une surface plane. Mais il y a plusieurs façons de le développer!

Bon courage et n'hésitez pas à fabriquer vos maquettes de parallélépipèdes pour trouver.


 

réponse                                                 corrigé



EXERCICE 11

   SPRECHEN SIE DEUTSCH?

difficulté ♣♣

CHOISISSEZ VOTRE LANGUE! (anglais ou allemand ou espagnol)

 

                     DEUTSCH


Von den vier Behauptungen,

sind drei richtig und eine ist falsch.

   1) Audrey ist älter als Beatrice.

   2) Clément ist jünger als Beatrice.

   3) Beatrice und Clément sind zusammen doppelt so alt wie Audrey.

   4) Clément ist älter als Audrey.

 

Wer ist der Jüngste,wer ist der Älteste?Erkläre deine Antwort.


 

 

                       ENGLISH


Consider the four pieces of information,as follow:three of them are true and one is false.

    1) Audrey is older than Beatrice.

    2) Clement is younger than Beatrice.

    3) The sum of the ages of Beatrice and Clement is twice the age of Audrey.

    4) Clement is older than Audrey.

 

Determine who is the youngest,who is the oldest.Explain.

 

 


                               ESPAÑOL

Entre las cuatro informaciones siguientes,tres son correctas y una es falsa.

     1) Audrey es mayor que Beatriz.

     2) Clément es menor que Beatriz.

     3) La totalidad de las edades de Beatriz y de Clément es el doble de la edad de Audrey.

     4) Clément es mayor que Audrey.

 

Determinar quien es el mas joven,el mas viejo.Explicar.

 

LA RÉPONSE EST À DONNER EN ALLEMAND OU EN ANGLAIS OU EN ESPAGNOL.

                           

                             

                              Remarque

Cet exercice a été posé ainsi à des élèves de classes de troisième et de seconde dans le cadre d'exercices de qualification pour des rallyes mathématiques.

 

 

réponse                                             corrigé

 

 

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dernière mise à jour:

02/10/2018

chat persan de mes cousins.
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flamants roses
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Tchinette chatte du voisin
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